如图，一次函数$y=-x+3$的图象与反比例函数$y=\frac{k}{x}(k\ne 0)$在第一象限的图象交于$A(1,a)$和$B$两点，与$x$轴交于点$C$．

（1）求反比例函数的解析式；

（2）若点$P$在$x$轴上，且$\mathit{\Delta APC}$的面积为5，求点$P$的坐标．

科目 数学   题型 解答题   难度 中等

知识点： 反比例函数的性质 待定系数法求反比例函数解析式 反比例函数与一次函数的交点问题