若正方形有两个相邻顶点在三角形的同一条边上，其余两个顶点分别在三角形的另两条边上，则正方形称为三角形该边上的内接正方形，中，设，，，各边上的高分别记为，，，各边上的内接正方形的边长分别记为，，
（1）模拟探究：如图，正方形为的边上的内接正方形，求证： 1 a + 1 h a = 1 x a ；
（2）特殊应用：若，，求 1 b + 1 c 的值；
（3）拓展延伸：若为锐角三角形，，请判断与的大小，并说明理由．
已知点A、B、C在同一条直线上，AB=10cm，BC=4cm，若M是AC的中点，求线段BM的长度．
某检修站，工人乘一辆汽车沿东西方向的公路检修线路，约定向东为正，向西为负，从A地出发到收工时，行走记录为（单位：千米）： 15，-2，+5，-1，+10，-3，-2，+12，+4，-5，+6 计算收工时，工人在A地的哪一边，距A地多远？
如图，O是直线AB上一点，OD平分∠BOC，∠COE=90°．若∠AOC=40°，求∠DOE的度数．
如图，平面内有A，B，C，D四点，按下列语句画图： （1）画直线AB，射线BC，线段BD； （2）连接AD与BC相交于点E．
先化简，再求值，其中x=．
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中，设
，
，
，各边上的高分别记为
，
，
，各边上的内接正方形的边长分别记为
，
，
为
的
边上的内接正方形，求证：
；
，
，求
的值；
为锐角三角形，
，请判断
与
的大小，并说明理由．
，其中x=
．