如图,
中,侧棱与底面垂直,
,
,点
分别为
和
的中点.
（1）证明:
;
（2）求二面角
的正弦值.
(本小题满分12分)
已知函数f(x)＝2sinωx·cos(ωx＋)＋(ω>0)的最小正周期为4π.
(1)求正实数ω的值；
(2)在△ABC中，内角A、B、C的对边分别为a、b、c，且满足2bcosA＝acosC＋ccosA，求f(A)的值.
(本小题满分12分)
若盒中装有同一型号的灯泡共12只，其中有9只合格品，3只次品.
(1)某工人师傅有放回地连续从该盒中取灯泡3次，每次取一只灯泡，求2次取到次品的概率；
(2)某工人师傅用该盒中的灯泡去更换会议室的一只已坏灯泡，每次从中取一灯泡，若是正品则用它更换已坏灯泡，若是次品则将其报废(不再放回原盒中)，求成功更换会议室的已坏灯泡前取出的次品灯泡只数X的分布列和数学期望.
选修4－5：不等式选讲
已知
,求 
的最大值和最小值.
选修4—4：坐标系与参数方程
已知直线的极坐标方程为
，圆M的参数方程为
。
（1）将直线的极坐标方程化为直角坐标方程；
（2）求圆M上的点到直线的距离的最小值.
选修4－1：几何证明选讲
如图，已知
是⊙
的切线，
为切点，
是⊙的割线，与⊙交于
两点，圆心在
的内部，点
是
的中点。
（1）证明：
四点共圆；
（2）求
的大小。