周末，小亮一家在瘦西湖游玩，妈妈在岸边
处观看小亮与爸爸在湖中划船（如图）．小船从处出发，沿北偏东60°划行300米到达A处，接着向正南方向划行一段时间到达B处．在B处小亮观测妈妈所在的P处在北偏西37°方向上，这时小亮与妈妈相距多少米（精确到1米）？（参考数据：
，
）
如图，在△ ABC中，∠ C＝90°， D、 F是 AB边上两点，以 DF为直径的⊙ O与 BC相交于点 E，连接 EF，∠ OFE＝ ∠ A．过点 F作 FG⊥ BC于点 G，交⊙ O于点 H，连接 EH．
（1）求证： BC是⊙ O的切线；
（2）连接 ED，过点 E作 EQ⊥ AB，垂足为 Q，△ EQD和△ EGH全等吗？若全等，请予以证明；若不全等，请说明理由；
（3）当 BO＝5， BE＝4时，求△ EHG的面积．
如图，反比例函数 y＝ 与一次函数 y＝ k 2 x+ b的图象交于 A（2，4）， B（﹣4， m）两点．
（1）求 k 1， k 2， b的值；
（2）求△ AOB的面积；
（3）若 M（ x 1， y 1）， N（ x 2， y 2）是反比例函数 y＝ 的图象上的两点，且 x 1＜ x 2， y 1＜ y 2，指出点 M、 N各位于哪个象限．
如图，在平行四边形 ABCD中，点 E， F， G， H分别在边 AB， BC， CD， DA上， AE＝ CG， AH＝ CF，且 EG平分∠ HEF．
（1）求证：四边形 EFGH是菱形；
（2）若 EF＝4，∠ HEF＝60°，求 EG的长．
某学校为了了解学生对新开设的四种社团活动（ A：编织， B：厨艺， C：泥塑， D：劳技）的喜欢情况，在全校范围内随机抽取若干名学生，进行问卷调查（每个被调查的同学必须选择而且只能在这四种活动中选择一项）将数据进行整理并绘制成以下两幅统计图（未画完整）．
（1）这次调查中，一共调查了多少名学生？
（2）求出扇形统计图中" D"所对扇形的圆心角的度数，并补全两幅统计图；
（3）若全校有1600名学生，请估计喜欢 B：厨艺的学生有多少名？
某卫视曾播出一期"辨脸识人"节目，参赛选手以家庭为单位，每组家庭由爸爸、妈妈和宝宝组成，爸爸、妈妈和宝宝分散在三块区域，选手需在宝宝中选一个宝宝，然后分别在爸爸区域和妈妈区域中正确找出这个宝宝的父母，不考虑其他因素，仅数学角度思考，已知在某期比赛中有 A、 B、 C、 D四组家庭进行比赛．
（1）选手选择 A组家庭的宝宝，在妈妈区域中正确找出其妈妈的概率是多少？
（2）如果任选一个宝宝（假如选 A组家庭），通过列表或画树形图的方法，求选手至少正确找对宝宝父母其中一人的概率．