在直角坐标系中，以原点为极点,
轴的正半轴为极轴建立极坐标系,已知曲线
，过点
的直线
的参数方程为：
，(t为参数)，直线与曲线
分别交于
两点.
(1)写出曲线和直线的普通方程；
(2)若
成等比数列,求
的值．
如图，半径为30
的圆形（
为圆心）铁皮上截取一块矩形材料
，其中点
在圆弧上，点
在两半径上，现将此矩形材料卷成一个以
为母线的圆柱形罐子的侧面（不计剪裁和拼接损耗），设
与矩形材料的边
的夹角为
，圆柱的体积为
.
（Ⅰ）求关于的函数关系式？
（Ⅱ）求圆柱形罐子体积的最大值.
已知函数
.
（Ⅰ）若曲线
在点
处的切线与直线
平行，求实数
的值；
（Ⅱ）若函数
在
处取得极小值，且
，求实数
的取值范围.
已知函数
，钝角
（角
对边为
）的角
满足
.
（Ⅰ）求函数
的单调递增区间；
（Ⅱ）若
，求
.
已知数列
的前
项和为
满足
.
（Ⅰ）求数列的通项公式；
（Ⅱ）求数列
的前项和
.
如图，在四棱锥
中，底面
为直角梯形，且
，
，平面
底面，
为
的中点，
是棱
的中点，
.
（Ⅰ）求证:
平面
；
（Ⅱ）求三棱锥
的体积.