设函数
.
（Ⅰ）判断
能否为函数
的极值点，并说明理由；
（Ⅱ）若存在
，使得定义在
上的函数
在处取得最大值，求实数
的最大值.
(本小题满分12分)已知数列
的前
项和为
，且
是与2的等差中项，数列
中，
，点
在直线
上．
⑴求
和
的值；
⑵求数列
的通项
和
；
⑶ 设
，求数列
的前n项和
．
(本小题满分12分)一缉私艇发现在北偏东
方向,距离12 nmile的海面上有一走私船正以10 nmile/h的速度沿东偏南
方向逃窜.缉私艇的速度为14 nmile/h, 若要在最短的时间内追上该走私船,缉私艇应沿北偏东
的方向去追,.求追及所需的时间和
角的正弦值.
(本小题满分12分)已知二次函数
的二次项系数为
，且不等式
的解集为（1，3）。
（1）若方程
有两个相等的实数根，求的解析式；
（2）若的最大值为正数，求的取值范围。
(本小题满分10分)已知等差数列{an}的首项a1＝1，公差d＞0，且第2项、第5项、第14项分别是一个等比数列的第二项、第三项、第四项．
（Ⅰ）求数列{an}的通项公式；
（Ⅱ）设
＝
（n∈N*），
＝b1＋b2＋…＋bn，是否存在最大的整数t，使得任意的n均有
总成立？若存在，求出t；若不存在，请说明理由
(本小题满分10分)已知A、B、C为△ABC的三内角，且其对边分别为a、b、c.若
, 
，且
·
＝
.
（1） 求角A的大小； ⑵ 若a＝2
，三角形面积S＝，求b+c的值.