已知中心在原点的双曲线C的右焦点为(2,0)，右顶点为(，0-优题课

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题文

已知中心在原点的双曲线C的右焦点为(2,0)，右顶点为(，0)．
(1)求双曲线C的方程；
(2)若直线l：y＝kx＋与双曲线C恒有两个不同的交点A和B，且·>2(其中O为原点)，求k的取值范围．

科目数学题型解答题难度困难

知识点：参数方程

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已知线段AB过轴上一点，斜率为，两端点A，B到轴距离之差为，
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（Ⅰ）当 $a_{2} = - 1$ 时，求 $λ$ 及 $a_{3}$ 的值；
（Ⅱ）数列 $\{a_{n}\}$ 是否可能为等差数列？若可能，求出它的通项公式；若不可能，说明理由；
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（Ⅰ）当 $A B$ 边通过坐标原点 $O$ 时，求 $A B$ 的长及 $△ A B C$ 的面积；
（Ⅱ）当 $∠ A B C = 90 °$ ，且斜边 $A C$ 的长最大时，求 $A B$ 所在直线的方程。

甲、乙等五名奥运志愿者被随机地分到 $A, B, C, D$ 四个不同的岗位服务，每个岗位至少有一名志愿者。
（Ⅰ）求甲、乙两人同时参加 $A$ 岗位服务的概率；
（Ⅱ）求甲、乙两人不在同一个岗位服务的概率。

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