（文科）（本小题满分12分）某高校从参加今年自主招生考试的学生中随机抽取容量为50的学生成绩样本，得频率分布表如下：
| 组号 |
分组 |
频数 |
频率 |
| 第一组 |
[230，235) |
8 |
0.16 |
| 第二组 |
[235，240) |
① |
0.24 |
| 第三组 |
[240，245) |
15 |
② |
| 第四组 |
[245，250) |
10 |
0.20 |
| 第五组 |
[250，255] |
5 |
0.10 |
| 合 计 |
50 |
1.00 |
（1）写出表中①②位置的数据；
（2）为了选拔出更优秀的学生，高校决定在第三、四、五组中用分层抽样法抽取6名学生进行第二轮考核，分别求第三、四、五各组参加考核人数；
（3）在（2）的前提下，高校决定在这6名学生中录取2名学生，求2人中至少有1名是第四组的概率．
为了解学生身高情况，某校以10%的比例对全校700名学生按性别进行分层抽样调查，测得身高情况的统计图如下：
（1）估计该校学生身高在170～185 cm之间的概率；
（2）从样本中身高在180～190 cm之间的男生中任选2人，求至少有1人身高在185～190 cm之间的概率．
对于函数
与常数a，b，若
恒成立，则称（a，b）为函数
的一个“P数对”：设函数的定义域为
，且f（1）=3．
（1）若（a，b）是的一个“P数对”，且
，
，求常数a，b的值；
（2）若（1，1）是的一个“P数对”，求
；
（3）若（
）是的一个“P数对”，且当
时，
，求k的值及茌区间
上的最大值与最小值．
已知数列{
}的前n项和为
，且满足
．
（1）证明：数列
为等比数列，并求数列{}的通项公式；
（2）数列{}满足
，其前n项和为
，试求满足
的最小正整数n．
设函数
图像上的一个最高
点为A，其相邻的一个最低点为B，且|AB|=
．
（1）求
的值；
（2）设△ABC的内角A、B、C的对边分别为a、b、c，且b+c=2，
，求
的值域．
已知函数
（1）当a=2时，求曲线
在点A（1，f（1））处的切线方程；
（2）讨论函数f（x）的单调性与极值．