（理科）（本小题满分12分）如图分别是正三棱台ABC－A1B-优题课

题文

（理科）（本小题满分12分）如图分别是正三棱台ABC－A₁B₁C₁的直观图和正视图，O，O₁分别是上下底面的中心，E是BC中点．

（1）求正三棱台ABC－A₁B₁C₁的体积；
（2）求平面EA₁B₁与平面A₁B₁C₁的夹角的余弦；
（3）若P是棱A₁C₁上一点，求CP＋PB₁的最小值．

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已知函数 $f (x) = A \sin (ω x + φ), x \in R$ (其中 $A > 0, ω > 0, 0 < φ < \frac{π}{2}$ )的周期为 $π$ ,且图象上一个最低点为 $M (\frac{2 π}{3}, - 2)$ .
(Ⅰ)求 $f (x)$ 的解析式；
(Ⅱ)当 $x \in [0, \frac{π}{12}]$ ,求 $f (x)$ 的最值.

已知
(I)求函数的单调区间；
(Ⅱ)求函数上的最小值；
(Ⅲ)对一切的恒成立，求实数a的取值范围

在美化校园的植树活动中，某同学共种了6棵树，各棵树的成活与否是相互独立的，每棵树成活的概率均为p．已知该同学所种树中有3棵成活的概率为．
(I)求p的值；
(II)若有3棵或3棵以上的树未成活，则需要补种，求需要补种的概率；
(Ⅲ)设为成活树的棵数，求．

在△ABC中，a，b，c分别是角A，B，C的对边，A为锐角，已知向量
且．
(I)若，求实数m的值。
(II)若，求△ABC面积的最大值．

(13分)已知函数的定义域为集合
(1)求
(2)若求实数的取值范围.

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