已知平面内一动点
到点
的距离与点到
轴的距离的差等于1．（I）求动点的轨迹
的方程；（II）过点
作两条斜率存在且互相垂直的直线
，设
与轨迹相交于点
，
与轨迹相交于点
，求
的最小值．
如图，已知⊙O和⊙M相交于A．B两点，AD为⊙M的直径，直线BD交⊙O于点C，点G为弧BD中点，连结AG分别交⊙O．BD于点E．F连结CE。
（Ⅰ）求证：
；
（Ⅱ）求证：
在直角坐标系
中，点p到两点
的距离之和等于4，设点P的轨迹为C，直线
与C交于A、B两点，
（1）写出C的方程；
（2）若
，求k的值。
如图，已知四棱锥P-ABCD的底面为等腰梯形，AB∥CD,AC
BD，垂足为H，PH是
四棱锥的高 ，E为AD中点；（Ⅰ）证明：PEBC；
（Ⅱ）若
APB=ADB=60°，求直线PA与平面PEH所成角的正弦值。
已知函数
和
的图像在
处的切线互相平行，其中
.
①求t的值；
②设
，当
时，
恒成立，求实数a的取值范围。
已知等差数列
的首项
，公差
，且第2项、第5项、第14项分别是等比数列
的第2项、第3项、第4项。
①求数列与的通项公式；
②设数列
对
均有
成立，求
+ 