某校的研究性学习小组为了研究高中学生的身体发育状况,在该校随机抽出120名17至18周岁的男生,其中偏重的有60人,不偏重的也有60人。在偏重的60人中偏高的有40人,不偏高的有20人;在不偏重的60人中偏高和不偏高人数各占一半
(1)根据以上数据建立一个 列联表:
| |
偏重 |
不偏重 |
合计 |
| 偏高 |
|
|
|
| 不偏高 |
|
|
|
| 合计 |
|
|
|
(2)请问该校17至18周岁的男生身高与体重是否有关?
已知函数
.
(Ⅰ)当
时,判断函数
的奇偶性;
(Ⅱ)若不等式
的解集为A,且
,求实数
的取值范围.
根据统计,组装第x件某产品(
),甲工人所用的时间为
,乙工人所用的时间为
(
,
为常数)(单位:分钟).已知乙工人组装第4件产品用时15分钟,组装第
件产品用时10分钟.
(Ⅰ)求
和
的值;
(Ⅱ)组装第x件某产品,甲工人的用时是否可能多于乙工人的用时?若可能,求出所有x的值;若不可能,请说明理由.
将一枚质地均匀的骰子连掷两次,记向上的点数分别为
.
(Ⅰ)求事件“
”的概率;
(Ⅱ)求事件“方程
有实根”的概率.
为了估计某校的某次数学期末考试情况,现从该校参加考试的600名学生中随机抽出60名学生,其成绩(百分制)均在
上.将这些成绩分成六段
,
,…,
后得到如下部分频率分布直方图.
(Ⅰ)求抽出的60名学生中分数在
内的人数;
(Ⅱ)若规定成绩不小于85分为优秀,则根据频率分布直方图,估计该校的优秀人数.
.(本小题共13分)函数
的定义域为R,数列
满足
(
且
).
(Ⅰ)若数列
是等差数列,
,且
(k为非零常数,
且
),求k的值;
(Ⅱ)若
,
,
,数列
的前n项和为
,对于给定的正整数
,如果
的值与n无关,求k的值.