已知指数函数满足:g(2)=4,定义域为
的函数
是奇函数。
(1)确定的解析式;(2)求m,n的值;
(3)若对任意的,不等式
恒成立,求实数
的取值范围
已知为等差数列,且
,
为
的前
项和.
(Ⅰ)求数列的通项公式
及
;
(II)设,求数列
的通项公式
及其前
项和
.
在平面直角坐标系中,动点
到两点
,
的距离之和等于4,设点
的轨迹为曲线C,直线过点
且与曲线C交于A,B两点.
(Ⅰ)求曲线C的轨迹方程;
(Ⅱ)是否存在△AOB面积的最大值,若存在,求出△AOB的面积;若不存在,请说明理由.
已知经过点A(-4,0)的动直线l与抛物线G:相交于B、C,当直线l的斜率是
时,
.
(Ⅰ)求抛物线G的方程;
(Ⅱ)设线段BC的垂直平分线在y轴上的截距为b,求b的取值范围.
已知双曲线(a>0,b>0)的离心率
,过点A(0,-b)和B(a,0)的直线与原点的距离是
.
(Ⅰ)求双曲线的方程及渐近线方程;
(Ⅱ)若直线y=kx+5 (k≠0)与双曲线交于不同的两点C、D,且两点都在以A为圆心的同一个圆上,求k的值.
如图,底面为直角梯形的四棱锥中,AD∥BC,
平面
,
,BC=6.
(Ⅰ)求证:BD⊥平面PAC;
(Ⅱ)求二面角的余弦值.