已知指数函数
满足：g(2)=4，定义域为
的函数
是奇函数。
（1）确定的解析式；（2）求m，n的值；
（3）若对任意的
，不等式
恒成立，求实数
的取值范围
已知
为等差数列，且
,
为的前
项和.
（Ⅰ）求数列的通项公式
及；
（II）设
，求数列
的通项公式
及其前项和
．
在平面直角坐标系
中，动点
到两点
，
的距离之和等于4，设点的轨迹为曲线C，直线过点
且与曲线C交于A，B两点．
（Ⅰ）求曲线C的轨迹方程；
（Ⅱ）是否存在△AOB面积的最大值，若存在，求出△AOB的面积；若不存在，请说明理由.
已知经过点A（－4，0）的动直线l与抛物线G：
相交于B、C，当直线l的斜率是
时，
．
（Ⅰ）求抛物线G的方程；
（Ⅱ）设线段BC的垂直平分线在y轴上的截距为b，求b的取值范围．
已知双曲线
(a＞0，b＞0)的离心率
，过点A(0，－b)和B(a，0)的直线与原点的距离是
．
（Ⅰ）求双曲线的方程及渐近线方程；
（Ⅱ）若直线y＝kx＋5 (k≠0)与双曲线交于不同的两点C、D，且两点都在以A为圆心的同一个圆上，求k的值．
如图，底面为直角梯形的四棱锥
中，AD∥BC，
平面
， 
，BC＝6．
（Ⅰ）求证：BD⊥平面PAC；
（Ⅱ）求二面角
的余弦值．