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题文

已知指数函数满足:g(2)=4,定义域为的函数
是奇函数。
(1)确定的解析式;(2)求mn的值;
(3)若对任意的,不等式恒成立,求实数的取值范围

科目 数学   题型 解答题   难度 较易
知识点: 函数迭代
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已知为等差数列,且,的前项和.
(Ⅰ)求数列的通项公式
(II)设,求数列的通项公式及其前项和

在平面直角坐标系中,动点到两点的距离之和等于4,设点的轨迹为曲线C,直线过点且与曲线C交于A,B两点.
(Ⅰ)求曲线C的轨迹方程;
(Ⅱ)是否存在△AOB面积的最大值,若存在,求出△AOB的面积;若不存在,请说明理由.

已知经过点A(-4,0)的动直线l与抛物线G:相交于B、C,当直线l的斜率是时,
(Ⅰ)求抛物线G的方程;
(Ⅱ)设线段BC的垂直平分线在y轴上的截距为b,求b的取值范围.

已知双曲线(a>0,b>0)的离心率,过点A(0,-b)和B(a,0)的直线与原点的距离是
(Ⅰ)求双曲线的方程及渐近线方程;
(Ⅱ)若直线y=kx+5 (k≠0)与双曲线交于不同的两点C、D,且两点都在以A为圆心的同一个圆上,求k的值.

如图,底面为直角梯形的四棱锥中,AD∥BC,平面,BC=6.

(Ⅰ)求证:BD⊥平面PAC;
(Ⅱ)求二面角的余弦值.

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