有甲乙两个班级进行数学考试，按照大于等于85分为优秀，85分以下为非优秀统计成绩后，得到如下的列联表.
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优秀 |
非优秀 |
总计 |
| 甲班 |
10 |
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| 乙班 |
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30 |
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| 合计 |
|
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105 |
已知在全部105人中随机抽取一人为优秀的概率为
.
(1)请完成上面的列联表；
(2)根据列联表的数据,若按97.5%的可靠性要求,能否认为“成绩与班级有关系”；
(3)若按下面的方法从甲班优秀的学生抽取一人:把甲班优秀的10名学生从2到11进行编号,先后两次抛掷一枚均匀的骰子,出现的点数之和为被抽取人的序号.试求抽到10或11号的概率.
参考公式和数据: 
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0.15 |
0.10 |
0.05 |
0.025 |
0.010 |
0.005 |
0.001 |
（本小题满分12分）已知：
，
为实常数．
(1) 求
的最小正周期；
(2)在
上最大值与最小值之和为3，求的值．
已知二次函数
满足条件
，且方程
有等根。
（1）求函数
的解析式；
（2）是否存在实数
使的定义域和值域分别为
和
，如果存在，求出
的值；如果不存在，说明理由。
某旅游景点有50辆自行车供游客租赁使用，管理这些自行车的费用是每日115元．根据经验，若每辆自行车的日租金不超过6元，则自行车可以全部租出；若超过6元，则每提高1元，租不出去的自行车就增加3辆．
规定：每辆自行车的日租金不超过20元，每辆自行车的日租金
元只取整数，并要求出租自行车一日的总收入必须超过一日的管理费用，用
表示出租所有自行车的日净收入（即一日中出租所有自行车的总收入减去管理费后的所得）．
（Ⅰ）求函数
的解析式及定义域；
（Ⅱ）试问日净收入最多时每辆自行车的日租金应定为多少元？日净收入最多为多少元？
设
为定义在R上的偶函数，当
时，
；当
时，
的图像是顶点在P(3,4),且过点A(2,2)的抛物线的一部分．
（1）求函数在
上的解析式；
（2）在下面的直角坐标系中直接画出函数的图像；
（3）写出函数的值域．
（4）若
对
恒成立，求
的取值范围。
已知函数
，
（1）求
的定义域；
（2）根据函数的单调性的定义,证明函数是定义域上的增函数。