已知点 D 为ΔABC 的边 BC 上一点.且 BD ="2DC," 
=750，
="30°,AD" =
.
(I)求CD的长；
(II)求ΔABC的面积
已知等比数列
满足
，且
是
与
的等差中项；
（Ⅰ）求数列的通项公式；（Ⅱ）若
，
，
求使不等式
成立的
的最小值；
已知函数
．
（Ⅰ）求函数
的单调递增区间；
（Ⅱ）若
，
，求
的值；
（本小题满分14分）已知函数
有两个极值点
，且直线
与曲线
相切于
点.
(1) 求
和
(2) 求函数的解析式；
(3) 在
为整数时，求过点和相切于一异于点的直线方程
（本小题满分12分）已知椭圆E的长轴的一个端点是抛物线
的焦点，离心率是
（1）求椭圆E的方程；
（2）过点C（—1，0），斜率为k的动直线与椭圆E相交于A、B两点，请问x轴上是否存在点M，使
为常数？若存在，求出点M的坐标；若不存在，请说明理由.
（本小题满分12分）某班同学利用寒假在三个小区进行了一次生活习惯是否符合低碳观念的调查，若生活习惯符合低碳观念的称为“低碳族”，否则称为“非低碳族”，这两族人数占各自小区总人数的比例如下：
（1）从
三个社区中各选一人，求恰好有2人是低碳族的概率；
（2）在B小区中随机选择20户，从中抽取的3户中“非低碳族”数量为X，求X的分布列和期望EX.