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题文

在△ABC中,a, b, c分别为内角A, B, C的对边,且
(Ⅰ)求A的大小;
(Ⅱ)求的最大值.

科目 数学   题型 解答题   难度 较易
知识点: 西姆松定理
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.(本题12分)已知函数的图象与x轴交点为,相邻最高点坐标为. 
(1)求函数的表达式;
(2)求函数的单调增区间;
(3)求函数上的最值.

(本题12分)投掷一个质地均匀,每个面上标有一个数字的正方体玩具,它的六个面中,有两个面的数字是,两个面的数字是2,两个面的数字是4.将此玩具连续抛掷两次,以两次朝上一面出现的数字分别作为点P的横坐标和纵坐标.
(1)求点P落在区域上的概率;
(2)若以落在区域上的所有点为顶点作面积最大的多边形区域M,在区域C上随机撒一粒豆子,求豆子落在区域M上的概率.

(本题12分)(1)求函数的定义域
(2)若,求的值.

(本题12分)某校从参加高一年级期中考试的学生中随机抽出60名学生,将其数学成绩(均为整数)分成六段[40,50)、[50,60)、…、[90,100)后得到如下部分频率分布直方图.
观察图形的信息,回答下列问题:(Ⅰ)求分数在[70,80)内的频率,并补全这个频率分布直方图;
(Ⅱ)统计方法中,同一组数据常用该组区间的中点值作为代表,据此估计本次考试的平均分;
(Ⅲ)已知甲的考试成绩为45分,若从成绩在[40,60)的学生中随机抽取2人,求抽到学生甲的的概率.

(本题10分)在直角坐标系中,角的顶点为坐标原点,始边在轴的正半轴上,当角的终边为射线=3(≥0)时,
求(1)的值;(2)的值.

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