给定直线m：y=2x－16，抛物线C：y2=ax（a>0）.
（1）当抛物线C的焦点在直线m上时，确定抛物线C的方程；
（2）若△ABC的三个顶点都在（1）所确定的抛物线C上，且点A的纵坐标y=8，△ABC的重心恰在抛物线C的焦点上，求直线BC的方程．
已知椭圆C:
=1（
）的离心率为
，短轴一个端点到右焦点的距离为
．
（1）求椭圆
的方程；
（2）设直线
与椭圆交于
、
两点，坐标原点
到直线的距离为
，求△
面积的最大值.
已知圆C的方程为
，直线
.
（1）求
的取值范围；
（2）若圆
与直线
交于P、Q两点，且以PQ为直径的圆恰过坐标原点，求实数的值．
在直角坐标系xOy中，圆C：
，圆心为C，圆C与直线
的一个交点的横坐标为2．
（1）求圆C的标准方程；
（2）直线
与
垂直，且与圆C交于不同两点A、B，若
，求直线的方程．
点
到
的距离是点到
的距离的
倍．
（1）求点的轨迹方程；
（2）点与点
关于点
对称，点
，求
的最大值和最小值．
（3）若过
的直线从左向右依次交第（2）问中的轨迹于不同两点
，
，
，判断
的取值范围并证明．
. 
的值．