给定直线m:y=2x-16,抛物线C:y2=ax(a>0).
(1)当抛物线C的焦点在直线m上时,确定抛物线C的方程;
(2)若△ABC的三个顶点都在(1)所确定的抛物线C上,且点A的纵坐标y=8,△ABC的重心恰在抛物线C的焦点上,求直线BC的方程.
已知椭圆C:=1(
)的离心率为
,短轴一个端点到右焦点的距离为
.
(1)求椭圆的方程;
(2)设直线与椭圆
交于
、
两点,坐标原点
到直线
的距离为
,求△
面积的最大值.
已知圆C的方程为,直线
.
(1)求的取值范围;
(2)若圆与直线
交于P、Q两点,且以PQ为直径的圆恰过坐标原点,求实数
的值.
在直角坐标系xOy中,圆C:,圆心为C,圆C与直线
的一个交点的横坐标为2.
(1)求圆C的标准方程;
(2)直线与
垂直,且与圆C交于不同两点A、B,若
,求直线
的方程.
点到
的距离是点
到
的距离的
倍.
(1)求点的轨迹方程;
(2)点与点
关于点
对称,点
,求
的最大值和最小值.
(3)若过的直线从左向右依次交第(2)问中
的轨迹于不同两点
,
,
,判断
的取值范围并证明.