某校公示了担任下学期七年级班主任的12位老师的情况（见下表），小凤准备到该校就读七年级，请根据表中信息帮小凤进行如下统计分析：
| 姓名 |
性别 |
年龄 |
学历 |
职称 |
|
姓名 |
性别 |
年龄 |
学历 |
职称 |
| 王 炎 |
男 |
35 |
本科 |
高级 |
蔡 飞 |
男 |
45 |
大专 |
高级 |
|
| 李小阳 |
男 |
40 |
本科 |
中级 |
李 红 |
女 |
27 |
本科 |
初级 |
|
| 刘 英 |
女 |
40 |
中专 |
中级 |
孙一民 |
男 |
40 |
大专 |
中级 |
|
| 张 峰 |
女 |
43 |
大专 |
高级 |
彭朝阳 |
男 |
30 |
大专 |
初级 |
|
| 刘 青 |
男 |
50 |
中专 |
中级 |
龙 艳 |
女 |
25 |
本科 |
初级 |
|
| 袁 凯 |
男 |
30 |
本科 |
初级 |
杨 书 |
男 |
40 |
本科 |
中级 |
（1）该校下学期七年级班主任老师年龄的众数是多少？
（2）在图（1）中，将反映老师学历情况的条形统计图补充完整；
（3）在图（2）中，标注扇形统计图中表示老师职称为初级和高级的百分比；
（4）小凤到该校就读七年级，班主任老师是女老师的概率是多少？
如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠A=α，将△ABC绕点C按顺时针方向旋转后得到△EDC，此时点D在AB边上，则旋转角的大小为．
某商场要经营一种新上市的文具,进价为20元/件.试营销阶段发现:当销售单价25元/件时,每天的销售量是250件;销售单价每上涨1元,每天的销售量就减少10件.
(1)写出商场销售这种文具,每天所得的销售利润w(元)与销售单价x(元)之间的函数关系式.
(2)求销售单价为多少元时,该文具每天的销售利润最大?
(3)商场的营销部结合上述情况,提出了A,B两种营销方案:方案A:该文具的销售单价高于进价且不超过30元;方案B:每天销售量不少于10件,且每件文具的利润至少为25元.请比较哪种方案的最大利润更高,并说明理由.
如图，已知AB是⊙O的直径，点C、D在⊙O上，点E在⊙O外，∠EAC=∠D=60°. 
（1）求∠ABC的度数；
（2）求证：AE是⊙O的切线；
（3）当BC=4时，求劣弧AC的长．
如图，已知△OAB的顶点A（﹣6，0），B（0，2），O是坐标原点，将△OAB绕点O按顺时针旋转90°，得到△ODC．
（1）写出C，D两点的坐标；
（2）求过A，D，C三点的抛物线的解析式，并求此抛物线顶点E的坐标；
（3）证明AB⊥BE
一个不透明的口袋中装有4个完全相同的小球，分别标有数字1、2、3、4，另有一个可以自由旋转的圆盘．被分成面积相等的3个扇形区，分别标有数字1、2、3(如图所示)．小颖和小亮想通过游戏来决定谁代表学校参加歌咏比赛，游戏规则为：一人从口袋中摸出一个小球，另一个人转动圆盘，如果所摸球上的数字与圆盘上转出数字之和小于4，那么小颖去；否则小亮去．
(1)用树状图或列表法求出小颖参加比赛的概率；
(2)你认为该游戏公平吗？请说明理由；若不公平，请修改该游戏规则，使游戏公平．