设数列
的前
项和为
,若对于任意的正整数都有
，
（1）设
,求证：数列
是等比数列,并求出的通项公式；
（2）求数列
的前项和
。
(本小题满分12分)
已知函数
(Ⅰ)若函数
在
是增函数，导函数
在
上是减函数，求
的值；
(Ⅱ)令
求
的单调区间.
(本小题满分13分 )
已知四棱锥
的底面是边长为2的正方形，
面
分别为
的中点，
(Ⅰ)求直线
与面
所成角的正弦值；
(Ⅱ)求二面角
的正切值.
(本小题满分13分)
在一次数学考试中，共有10道选择题，每题均有四个选项，其中有且只有一个选项是正确的，评分标准规定：“每道题只选一个选项，答对得5分，不答或答错得零分”.某考生已确定有6道题是正确的，其余题目中：有两道题可判断两个选项是错误的，有一道可判断一个选项是错误的，还有一道因不理解题意只好乱猜，请求出该考生：
(Ⅰ)得50分的概率；
(Ⅱ)得40分的概率.
(本小题满分13分)
已知
为
的三内角，且其对边分别为
若
且
(Ⅰ)求角
(Ⅱ)若
的面积为
求
(本小题满分12分)
设各项为正的数列
满足：
令
(Ⅰ)求
(Ⅱ)求证：