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题文

某商场计划购进一批甲、乙两种玩具,已知一件甲种玩具的进价与一件乙种玩具的进价的和为40元,用90元购进甲种玩具的件数与用150元购进乙种玩具的件数相同.
(1)求每件甲种、乙种玩具的进价分别是多少元?
(2)商场计划购进甲、乙两种玩具共48件,其中甲种玩具的件数少于乙种玩具的件数,商场决定此次进货的总资金不超过1000元,求商场共有几种进货方案?

科目 数学   题型 解答题   难度 中等
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某工厂用50天时间生产一款新型节能产品,每天生产的该产品被某网店以每件80元的价格全部订购,在生产过程中,由于技术的不断更新,该产品第 x 天的生产成本 y (元 / 件)与 x (天 ) 之间的关系如图所示,第 x 天该产品的生产量 z (件 ) x (天 ) 满足关系式 z=-2x+120

(1)第40天,该厂生产该产品的利润是  元;

(2)设第 x 天该厂生产该产品的利润为 w 元.

①求 w x 之间的函数关系式,并指出第几天的利润最大,最大利润是多少?

②在生产该产品的过程中,当天利润不低于2400元的共有多少天?

如图,在 RtΔABC 中, ACB=90° D AB 的中点,以 CD 为直径的 O 分别交 AC BC 于点 E F 两点,过点 F FGAB 于点 G

(1)试判断 FG O 的位置关系,并说明理由.

(2)若 AC=3 CD=2.5 ,求 FG 的长.

某校为了解七、八年级学生一分钟跳绳情况,从这两个年级随机抽取50名学生进行测试,并对测试成绩(一分钟跳绳次数)进行整理、描述和解析,下面给出了部分信息:

七、八年级学生一分钟跳绳成绩解析表

年级

平均数

中位数

众数

116

a

115

119

126

117

七年级学生一分钟跳绳成绩(数据分7组: 60x<80 80x<100 180x<200) 100x<120 这一组的是:

100 101 102 103 105 106 108 109 109 110 110 111 112 113 115 115 115 116 117 119

根据以上信息,回答下列问题:

(1)表中 a=   

(2)在这次测试中,七年级甲同学的成绩122次,八年级乙同学的成绩125次,他们的测试成绩,在各自年级所抽取的50名同学中,排名更靠前的是  (填“甲”或“乙” ) ,理由是  

(3)该校七年级共有500名学生,估计一分钟跳绳不低于116次的有多少人?

小慧家与文具店相距 960m ,小慧从家出发,沿笔直的公路匀速步行 12min 来到文具店买笔记本,停留 3min ,因家中有事,便沿着原路匀速跑步 6min 返回家中.

(1)小慧返回家中的速度比去文具店的速度快多少?

(2)请你画出这个过程中,小慧离家的距离 y 与时间 x 的函数图象;

(3)根据图象回答,小慧从家出发后多少分钟离家距离为 720m

RtΔABC 中, C=90° A=30° D E F 分别是 AC AB BC 的中点,连接 ED EF

(1)求证:四边形 DEFC 是矩形;

(2)请用无刻度的直尺在图中作出 ABC 的平分线(保留作图痕迹,不写作法).

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