某商场计划购进一批甲、乙两种玩具,已知一件甲种玩具的进价与一件乙种玩具的进价的和为40元,用90元购进甲种玩具的件数与用150元购进乙种玩具的件数相同.
(1)求每件甲种、乙种玩具的进价分别是多少元?
(2)商场计划购进甲、乙两种玩具共48件,其中甲种玩具的件数少于乙种玩具的件数,商场决定此次进货的总资金不超过1000元,求商场共有几种进货方案?
某工厂用50天时间生产一款新型节能产品,每天生产的该产品被某网店以每件80元的价格全部订购,在生产过程中,由于技术的不断更新,该产品第 天的生产成本 (元 件)与 (天 之间的关系如图所示,第 天该产品的生产量 (件 与 (天 满足关系式 .
(1)第40天,该厂生产该产品的利润是 元;
(2)设第 天该厂生产该产品的利润为 元.
①求 与 之间的函数关系式,并指出第几天的利润最大,最大利润是多少?
②在生产该产品的过程中,当天利润不低于2400元的共有多少天?
如图,在 中, , 为 的中点,以 为直径的 分别交 , 于点 , 两点,过点 作 于点 .
(1)试判断 与 的位置关系,并说明理由.
(2)若 , ,求 的长.
某校为了解七、八年级学生一分钟跳绳情况,从这两个年级随机抽取50名学生进行测试,并对测试成绩(一分钟跳绳次数)进行整理、描述和解析,下面给出了部分信息:
七、八年级学生一分钟跳绳成绩解析表
年级 |
平均数 |
中位数 |
众数 |
七 |
116 |
|
115 |
八 |
119 |
126 |
117 |
七年级学生一分钟跳绳成绩(数据分7组: , , , 在 这一组的是:
100 101 102 103 105 106 108 109 109 110 110 111 112 113 115 115 115 116 117 119
根据以上信息,回答下列问题:
(1)表中 ;
(2)在这次测试中,七年级甲同学的成绩122次,八年级乙同学的成绩125次,他们的测试成绩,在各自年级所抽取的50名同学中,排名更靠前的是 (填“甲”或“乙” ,理由是 .
(3)该校七年级共有500名学生,估计一分钟跳绳不低于116次的有多少人?
小慧家与文具店相距 ,小慧从家出发,沿笔直的公路匀速步行 来到文具店买笔记本,停留 ,因家中有事,便沿着原路匀速跑步 返回家中.
(1)小慧返回家中的速度比去文具店的速度快多少?
(2)请你画出这个过程中,小慧离家的距离 与时间 的函数图象;
(3)根据图象回答,小慧从家出发后多少分钟离家距离为 ?
在 中, , , , , 分别是 , , 的中点,连接 , .
(1)求证:四边形 是矩形;
(2)请用无刻度的直尺在图中作出 的平分线(保留作图痕迹,不写作法).