（本小题满分12分）
已知椭圆
的左右焦点分别为
、
，由4个点
、
、和组成一个高为
，面积为
的等腰梯形．
（1）求椭圆的方程；
（2）过点的直线和椭圆交于
、
两点，求
面积的最大值．
已知
，
，α，β均为锐角．
（1）求sin2α的值；
（2）求sinβ的值．
已知函数f（x）=x2﹣3x的定义域为{1，2，3}，则f（x）的值域为 ．
设二次函数f（x）=ax2+bx+c（a，b，c∈R）满足下列条件：
①当x∈R时，f（x）的最小值为0，且f（x﹣1）=f（﹣x﹣1）恒成立；
②当x∈（0，5）时，x≤f（x）≤2|x﹣1|+1恒成立．
（1）求f（1）的值；
（2）求f（x）的解析式；
（3）求最大的实数m（m＞1），使得存在实数t，只要当x∈[1，m]时，就有f（x+t）≤x成立．
已知函数
为偶函数
（1）求实数a的值；
（2）当
时，若函数f（x）的值域为[2﹣3m，2﹣3n]，求m，n的值．
我国科研人员屠呦呦法相从青篙中提取物青篙素抗疟性超强，几乎达到100%，据监测：服药后每毫升血液中的含药量y（微克）与时间r（小时）之间近似满足如图所示的曲线
（1）写出第一服药后y与t之间的函数关系式y=f（x）；
（2）据进一步测定：每毫升血液中含药量不少于
微克时，治疗有效，求服药一次后治疗有效的时间是多长？