已知甲盒内有大小相同的1个红球和3个黑球，乙盒内有大小相同的2个红球和4个黑球．现从甲、乙两个盒内各任取2个球．（1）求取出的4个球均为黑球的概率；（2）求取出的4个球中恰有1个红球的概率；（3）设为取出的4个球中红球的个数，求的分布列．
已知过点A（0，1），且方向向量为，相交于M、N两点. （1）求实数的取值范围； （2）求证：； （3）若O为坐标原点，且.
已知点的坐标分别是，，直线相交于点M，且它们的斜率之积为． （1）求点M轨迹的方程； （2）若过点的直线与（1）中的轨迹交于不同的两点、（在、之间），试求与面积之比的取值范围（为坐标原点）．
设，集合，； 若，求的值。
集合，，满足，求实数的值。
设,其中, 如果，求实数的取值范围。
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为取出的4个球中红球的个数，求的分布列．
，相交于M、N两点.
的取值范围；
；
.
的坐标分别是
，
，直线
相交于点M，且它们的斜率之积为
．
的方程；
的直线
与（1）中的轨迹
、
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、
与
面积之比的取值范围（
为坐标原点）．
，集合
，
；
，求
的值。
，
，
满足
，
求实数
的值。
,其中
,
，求实数
的取值范围。