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题文

如图,已知三棱锥中,中点, 中点,且为正三角形。

(Ⅰ)求证://平面
(Ⅱ)求证:平面⊥平面
(III)若,求三棱锥的体积.

科目 数学   题型 解答题   难度 中等
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(本题满分6分)
求不等式 中的的取值范围.

计算: (1)(2)÷
(3)

,若.
(1)求证:方程在区间(0,1)内有两个不等的实数根;
(2)若都为正整数,求的最小值。

设函数的定义域是,且对任意的正实数都有恒成立. 已知,且时,.
(1)求的值K]
(2)判断上的单调性,并给出你的证明
(3)解不等式.

要在墙上开一个上部为半圆,下部为矩形的窗户
(如图所示),在窗框总长度为的条件下,

(1)请写出窗户的面积与圆的直径的函数关系;
(2)要使窗户透光面积最大,窗户应具有怎样的尺寸?并写出最大值.

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