已知 (1)求
;
(2)当为何实数时,
与
平行, 平行时它们是同向还是反向?
若=
,
是第四象限角,求
的值.
已知曲线E上的点到直线的距离比到点F(0,1)的距离大1
(1)求曲线E的方程;
(2)若过M(1,4)作曲线E的弦AB,使弦AB以M为中点,求弦AB所在直线的方程.
(3)若直线与曲线E相切于点P,求以点P为圆心,且与曲线E的准线相切的圆的方程.
如图,在长方体中,
,点
在棱AB上移动.
(1)证明:;
(2)若,求二面角
的大小。
(本小题满分14分)设函数f(x)=ln x+在(e,+∞)内有极值.
(Ⅰ)求实数a的取值范围;
(Ⅱ)记g(x)=f(x)+,判断g(x)的导函数g'(x)在定义域内的单调性;
(Ⅲ)若k<f(x)+对任意x>1恒成立,求整数k的最大值
(本小题满分13分)已知椭圆过点
,且与抛物线
有一个公共的焦点.
(Ⅰ)求椭圆方程;
(Ⅱ)过椭圆的右焦点
且斜率为
的直线
与椭圆
交于
两点,求弦
的长;
(Ⅲ)以第(Ⅱ)题中的为边作一个等边三角形
,求点
的坐标.