（本小题满分12分）已知函数f （x）=ax－ex（a∈R），g（x）=
．
（1）求函数f （x）的单调区间；
（2）
x0∈（0，+∞），使不等式f （x）
g（x）－ex成立，求a的取值范围．
（本小题满分12分）已知向量
，
，函数
，
．
（1）求函数
的最小正周期；
（2）在
中，
分别是角
的对边，且
，
，
，且
，求
的值．
、(本小题满分14分)已知点
在函数
的图象上，且有
.
(1) 求证：
;
(2) 求证：在
上
单调递增.
(3) 求证：
.
（本小题满分12分）已知两定点
满足条件
的点P的轨迹是曲线E，直线
与曲线E交于A、B两点。
（1）求
的取值范围；
（2）如果
且曲线E上存在点C，使
,求
的值及点C的坐标．
（本小题满分14分）已知双曲线
的左、右顶点分别为
，点
，
是双曲线上不同的两个动点.
（1）求直线
与
交点的轨迹E的方程
（2若过点
的两条直线
和
与轨迹E都只有一个交点，且
，求
的值.
（本小题满分12分）已知：正项数列
的前
项和为
，方程
有一根为
（1）求数列的通项
.
（2）
.