，已知A(－4，0)，B(－1，4)， 将线段AB绕点O，顺时针旋转90°，得到线段A′B′．
(1)求直线BB′的解析式；
(2)抛物线y1=ax2－19cx＋16c经过A′，B′两点，求抛物线的解析式
并画出它的图象；
(3)在(2)的条件下，若直线A′B′的函数解析式为y2=mx+n，观察图
象，当y1≥y2时，写出x的取值范围．
（.北京市，第20题，5分）如图，在∆ABC中，AB＝AC，AD是BC边上的中线，BE⊥AC于点E.
求证：∠CBE=∠BAD.
（.天津市，第22题，10分）（本小题10分）
如图，某建筑物BC顶部有一旗杆AB，且点A，B，C在同一直线上. 小红在D处观测旗杆顶部A的仰角为47°，观测旗杆底部B的仰角为42°. 已知点D到地面的距离DE为1.56m，EC =21m，求旗杆AB的高度和建筑物BC的高度（结果保留小数点后一位）．参考数据：tan47°≈1.07，tan42°≈0.90.
（.重庆市B卷，第25题，12分）在△ABC中，AB=AC，∠A=60°，点D是线段BC的中点，∠EDF=120°，DE与线段AB相交于点E，DF与线段AC（或AC的延长线）相交于点F.
（1）如图1，若DF⊥AC，垂足为F，AB=4，求BE的长；
（2）如图2，将（1）中的∠EDF绕点D顺时针旋转一定的角度，DF扔与线段AC相交于点F.求证：
；
（3）如图3，将（2）中的∠EDF继续绕点D顺时针旋转一定的角度，使DF与线段AC的延长线交与点F，作DN⊥AC于点N，若DN=FN，求证：
.
（.重庆市B卷，第20题，7分）如图，△ABC和△EFD分别在线段AE的两侧，点C，D在线段AE上，AC=DE，AB=EF，AB∥EF.
求证：BC=FD
（.重庆市A卷，第25题，12分）如图1，在△ABC中，
ACB=90°，BAC=60°，点E是∠BAC角平分线上一点，过点E作AE的垂线，过点A作AB的线段，两垂线交于点D，连接DB，点F是BD的中点.DH⊥AC，垂足为H，连接EF，HF。
2图1图2
（1）如图1，若点H是AC的中点，AC=
，求AB，BD的长。
（2）如图1，求证：HF=EF。
（3）如图2，连接CF，CE，猜想：△CEF是否是等边三角形？若是，请证明；若不是，请说明理由。