以原点
为极点，以
轴的正半轴为极轴建立极坐标系，已知曲线
，过点
的直线
的参数方程为
，设直线
与曲线
分别交于
；
（1）写出曲线和直线
的普通方程；
（2）若
成等比数列,求
的值．
已知数列
的前
项和为
，
．
（1）证明：数列
是等差数列，并求；
（2）设
，求证：
．
4-5：不等式选讲（本小题满分10分）
已知函数
．
（1）若
是定义域为
的奇函数，试求实数
的值；
（2）在（1）的条件下，若函数
有三个零点，试求实数
的取值范围．
4-4：坐标系与参数方程（本小题满分10分）
在直角坐标系
中，曲线
的参数方程为
，在极坐标系中,曲线
的极坐标
方程为
．
（1）求曲线的普通方程；
（2）设与相交于
两点，求
的长．
4-1：几何证明选讲（本小题满分10分）
如图，已知
与圆
相切于点
，经过点的割线
交圆于点
、
，
的平分线分别
交
、
于点
、
．
（1）证明：
；
（2）若
,求
的值．
已知函数
在点
处的切线与
轴平行。
（1）求实数
的值；
（2）证明：
。