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数列的前项和为,且的等差中项,等差数列满足
(1)求数列的通项公式;
(2)设,数列的前项和为,证明:

科目 数学   题型 解答题   难度 中等
知识点: 数列的概念及表示法 等比数列 数列综合
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(选修4-4:坐标系与参数方程)
已知直线的参数方程为为参数),曲线的极坐标方程是,以极点
为原点,极轴为轴正方向建立直角坐标系,点,直线与曲线交于两点.
(Ⅰ)写出直线的极坐标方程与曲线的普通方程;
(Ⅱ)求线段长度之积的值.

(选修4—2:矩阵与变换)
已知,设曲线在矩阵对应的变换作用下得到曲线,求方程

已知等差数列的前项和为,若
(Ⅰ)求数列的通项公式;
(Ⅱ)对任意的,将数列中落入区间内的项的个数记为
①求数列的通项公式;
②记,数列项的和为,求出所有使得等式成立的
正整数

已知直线经过椭圆)的左顶点
上顶点.椭圆的右顶点为,点是椭圆上位于轴上方的动点,直线与直线
分别交于两点.
(Ⅰ)求椭圆的标准方程;
(Ⅱ)求线段长度的最小值;
(Ⅲ)当线段的长度最小时,椭圆上是否存在这样的点,使得的面积为?若存在,确定点的个数;若不存在,请说明理由.

已知函数),).
(Ⅰ)若函数处的切线方程为,求实数的值;
(Ⅱ)求的单调减区间;
(Ⅲ)当时,若对任意的,存在,使得,求实数的取值范围.

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