已知函数
在
与
时都取得极值.
(1)求
的值与函数
的单调区间;
(2)若对
，不等式
恒成立，求
的取值范围.
在直三棱柱ABC-A1B1C1中，已知AB=5，AC=4，BC=3，AA1=4，点D在棱AB上．
(1)求证：AC⊥B1C；
（2）若D是AB中点，求证：AC1∥平面B1CD.
已知数列
的前n项和为
，
(1)证明：数列是等差数列，并求
；
（2）设
，求证：
已知函数
.
(1)求函数
的最大值，并写出取最大值时
的取值集合；
（2）已知
中，角
的对边分别为
若
求实数
的最小值.
A.（坐标系与参数方程）已知直线的参数方程为
(为参数)，圆
的参数方程为
(
为参数),则圆心到直线的距离为_________．
B．（几何证明选讲）如右图，直线
与圆
相切于点，割线
经过圆心，弦
⊥
于点
，
，
,则
_________．
C．（不等式选讲）若存在实数
使
成立，则实数
的取值范围是_________．
已知椭圆
的左右焦点分别为
、
，短轴两个端点为
、
，且四边形
是边长为2的正方形.
（1）求椭圆方程；
（2）若
分别是椭圆长轴的左右端点，动点
满足
，连接
，交椭圆于点
，证明：
为定值；
（3）在（2）的条件下，试问
轴上是否存在异于点
的定点
，使得以
为直径的圆恒过直线
的交点？若存在，求出点Q的坐标；若不存在，请说明理由.