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题文

已知椭圆的左右焦点分别为,短轴两个端点为,且四边形是边长为2的正方形.
(1)求椭圆方程;
(2)若分别是椭圆长轴的左右端点,动点满足,连接,交椭圆于点,证明:为定值;
(3)在(2)的条件下,试问轴上是否存在异于点的定点,使得以为直径的圆恒过直线的交点?若存在,求出点Q的坐标;若不存在,请说明理由.

科目 数学   题型 解答题   难度 困难
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已知等差数列{an}中,a3=-4,a1+a10=2,
(1)求数列{an}的通项公式;
(2)若数列{bn}满足an=log3bn,设Tn=b1·b2……bn,当n为何值时,Tn>1。

设函数是奇函数(a,b,c都是整数),且
(1)求a,b,c的值;
(2)当x<0,的单调性如何?用单调性定义证明你的结论。

已知
1)求的值;
(2)求β。

已知函数
(1)求函数的单调区间;
(2)若恒成立,试确定实数的取值范围;
(3)证明:

已知函数(1)若在区间上是增函数,求实数的取值范围; (2)若的极值点,求上的最大值;(3)在(2)的条件下,是否存在实数,使得函数的图像与函数的图象恰有3个交点?若存在,请求出实数的取值范围;若不存在,试说明理由。

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