已知椭圆的左右焦点分别为、,短轴两个端点为、,且四边形是边长为2的正方形.(1)求椭圆方程;(2)若分别是椭圆长轴的左右端点,动点满足,连接,交椭圆于点,证明:为定值;(3)在(2)的条件下,试问轴上是否存在异于点的定点,使得以为直径的圆恒过直线的交点?若存在,求出点Q的坐标;若不存在,请说明理由.
(本题12分)已知向量,其中.设函数. (1)求函数的最小正周期; (2)求函数在上的最大值和最小值.
(本题12分)已知向量,,. (1)若点能构成三角形,求实数应满足的条件; (2)若△为直角三角形,且为直角,求实数的值.
(本题12分)已知,. (1)求及的值; (2)求满足条件的锐角.
(本题12分)若,且均为钝角,求的值.
化简:(1). (2)
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