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题文

已知椭圆的左右焦点分别为,短轴两个端点为,且四边形是边长为2的正方形.
(1)求椭圆方程;
(2)若分别是椭圆长轴的左右端点,动点满足,连接,交椭圆于点,证明:为定值;
(3)在(2)的条件下,试问轴上是否存在异于点的定点,使得以为直径的圆恒过直线的交点?若存在,求出点Q的坐标;若不存在,请说明理由.

科目 数学   题型 解答题   难度 困难
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某组织对男女青年是否喜爱古典音乐进行了一个调查,调查者随机调查了名青年,下表给出了调查结
果(单位:人)

(1)用分层抽样的方法在不喜爱古典音乐的青年中抽人,其中男青年应抽几人?
(2)男女青年喜爱古典音乐的程度是否有差异?

(1)解不等式
(2)已知,求的最大值.

(选修4-5:不等式选讲)设函数
(1)解不等式
(2)若对任意实数满足,求实数的取值范围.

(选修4-4:坐标系与参数方程)
在直角坐标系中,圆的方程为.以为极点,轴的非负半轴为极轴建立极坐标系.
(1)求圆的极坐标方程;
(2)射线与圆的交点为两点,求点的极坐标.

已知函数).
(1)当时,求的最小值;
(2)若存在单调递减区间,求的取值范围.

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