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题文

已知椭圆的左右焦点分别为,短轴两个端点为,且四边形是边长为2的正方形.
(1)求椭圆方程;
(2)若分别是椭圆长轴的左右端点,动点满足,连接,交椭圆于点,证明:为定值;
(3)在(2)的条件下,试问轴上是否存在异于点的定点,使得以为直径的圆恒过直线的交点?若存在,求出点Q的坐标;若不存在,请说明理由.

科目 数学   题型 解答题   难度 困难
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(本题12分)已知向量,其中.设函数
(1)求函数的最小正周期;
(2)求函数上的最大值和最小值.

(本题12分)已知向量
(1)若点能构成三角形,求实数应满足的条件;
(2)若△为直角三角形,且为直角,求实数的值.

(本题12分)已知
(1)求的值;
(2)求满足条件的锐角

(本题12分)若,且均为钝角,求的值.

化简:(1)
(2)

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