在直三棱柱ABC-A1B1C1中，已知AB=5，AC=4，BC=3，AA1=4，点D在棱AB上．
(1)求证：AC⊥B1C；
（2）若D是AB中点，求证：AC1∥平面B1CD.
在某服装批发市场，某种品牌的时装当季节将来临时，价格呈上升趋势，设这种时装开始时定价为20元，并且每周（7天）涨价2元，从第6周开始保持30元的价格平稳销售；从第12周开始，当季节即将过去时，平均每周减价2元，直到第16周周末，该服装不再销售。
⑴试建立销售价y与周次x之间的函数关系式；
⑵若这种时装每件进价Z与周次
次之间的关系为Z＝
,1≤≤16，且为整数，试问该服装第几周出售时，每件销售利润最大？最大利润为多少？
如图，已知锐角△ABC的面积为1，正方形DEFG是△ABC的一个内接三角形，
DG∥BC，求正方形DEFG面积的最大值．
已知过抛物线
的焦点，斜率为
的直线交抛物线于
（
）两点，且
．
（1）求该抛物线的方程；
（2）
为坐标原点，
为抛物线上一点，若
，求
的值．
已知函数
。
（1）求m的值；
（2）判断
上的单调性并加以证明；
（3）当
的值域是（1，+
），求a的值。
如图，四棱锥E—ABCD中，ABCD是矩形，平面EAB
平面ABCD,AE=EB=BC=2,F为CE上的点，且BF平面AC E．
（1）求证：AEBE；
（2）求三棱锥D—AEC的体积；
（3）求二面角A—CD—E的余弦值．