已知：如图①，在
中，
，
，
，点
由
出发沿
方向向点
匀速运动，速度为1cm/s；点
由出发沿
方向向点
匀速运动，速度为2cm/s；连接
．若设运动的时间为
（
），解答下列问题：
（1）当
为何值时，
？
（2）设
的面积为
（
），求与之间的函数关系式；
（3）如图②，连接
，并把
沿
翻折，得到四边形
，那么是否存在某一时刻，使四边形为菱形？若存在，求出此时的值；若不存在，说明理由．
已知如图：
E、F分别在DC、AB延长线上.
,
,
.
（1）求证：DC//AB.
（2）求
的大小.
数学课老师提出这样一个问题：已知如图，直线AB//CD,直线EF与直线AB交于G,与直线CD交于H，且GN平分
,求证：
.
下面是某同学给出一种证法，请你将解答中缺少的条件、结论或证明理由补充完整.
证明：
（已知）
(_________________________)
AB//CD,EF与AB、CD分别交于G、H(已知)
( __________________________ )
是的平分线，(已知)
_______(角平分线定义)
(已证)
（_________________）_______________________(已证)
(等量代换)
在正方形网格中，每个小正方形的边长均为1个单位长度.
三个顶点的位置如图所示，将点
平移到
,点
平移到
，点C平移到
.
(1)请画出平移后的
,并写出点B经过怎样的平移得到？
(2) 的面积是____________.
(3)连接
则这两条线段的数量关系是 __________.
为了解同学对体育活动的喜爱情况，某校设计了“你最喜欢的体育活动是哪一项（仅限一项）”的调查问卷.该校对本校学生进行随机抽样调查，以下是根据调查数据得到的统计图的一部分.请根据以上信息解答以下问题：
(1)该校对多少名学生进行了抽样调查？
(2) ①请补全图1并标上数据 ②图2中x =______.
(3)若该校共有学生900人，请你估计该校最喜欢跳绳项目的学生约有多少人？
解不等式组
,并将不等式组的解集在数轴上表示.