小明设计了一个“简易量角器”：如图，在△ABC中，∠C＝90°，∠A＝30°，CA＝30 cm，在AB边上有一系列点P1，P2，P3…P8，使得∠P1CA＝10°，∠P2CA＝20°，∠P3CA＝30°，…∠P8CA＝80°．
（1）求P3A的长（结果保留根号）；
（2）求P5A的长（结果精确到1 cm，参考数据：sin50°≈0.77，cos50°≈0.64，tan50°≈1.20，
≈1.7）；
（3）小明发现P1，P2，P3…P8这些点中，相邻两点距离都不相同，于是计划用含45°的直角三角形重新制作“简易量角器”，结果会怎样呢？请你帮他继续探究．
水果店张阿姨以每斤2元的价格购进某种水果若干斤，然后以每斤4元的价格出售，每天可售出100斤．通过调查发现，这种水果每斤的售价每降低0.1元，每天可多售出20斤．为保证每天至少售出260斤，张阿姨决定降价销售．
（1）若将这种水果每斤的售价降低x元，则每天的销售量是 斤（用含x的代数式表示）；
（2）销售这种水果要想每天盈利300元，张阿姨需将每斤的售价降低多少元？
如图，菱形OABC的顶点A的坐标为（2，0），∠COA＝60º，将菱形OABC绕坐标原点O逆时针旋转120º得到菱形ODEF．
（1）直接写出点F的坐标；
（2）求线段OB的长及图中阴影部分的面积．
如图，四边形ABCD为菱形，M为BC上一点，连接AM，交对角线BD于点G，并且∠ABM＝2∠BAM．
（1）求证：AG＝BG；
（2）若点M为BC的中点，同时S△BMG＝1，求△ADG的面积．
已知关于x的一元二次方程
有两个实数根
、
，并且满足
，求m的值．
解方程（每小题4分，共16分）
（1）
（2）
（3）
（4）