已知：如图，AB是⊙O的直径，C是⊙O上一点，OD⊥AC于点D，过点C作⊙O 的切线， 交OD的延长线与点E，连接AE.
（1）求证：AE与⊙O相切；
（2）连接BD并延长交AE于点F，若EC∥AB，OA=6，求AF的长．
如图，甲楼高16米，乙楼坐落在甲楼的正北面，已知当地冬至中午12时，1米长的标杆的影长是
米，此时．
(1)如果两楼相距20米，那么甲楼的影子落在乙楼上有多高？
(2)如果甲楼的影子刚好不落在乙楼上，那么两楼的距离是多少？
如图所示，直立在点B处的标杆AB长2.5米，观察者站在点F处，人眼E、标杆顶A、树顶C在同一条直线上，点F，B，D也在同一条直线上．已知BD＝10米，FB＝3米，EF＝1.7米，求树高DC．(结果保留一位小数)
如图所示，阳光通过窗户照射到室内(太阳光线是平行光线)在地面上留下2.7m宽的亮区DE，已知亮区到窗户下墙脚的距离EC＝8.7m，窗户高AB＝1.8m．求窗户底边离地面的高BC．
在一次数学活动课上，张华同学在同一时刻测得学校教学楼与旗杆的影长分别为11.25m和5m，已知学校旗杆的高度是8m，求学校教学楼的高．
如图所示，为了测量某个池塘的宽DE，在岸边找一点C，测得CD＝30m，在DC的延长线上找一点A，使AC＝5m，过点A作AB∥DE交EC的延长线于点B，测得AB＝6.5m，那么你能算出池塘的宽DE吗？