某种产品的广告费支出
与销售额
（单位：百万元）之间有如下对应数据：
| x |
2 |
4 |
5 |
6 |
8 |
| y |
30 |
40 |
60 |
50 |
70 |
其中 
（1）画出散点图；
（2）求回归直线方程；
（3）试预测广告支出为10百万元时，销售额多大？
2010年5月1日，上海世博会将举行，在安全保障方面，警方从武警训练基地挑选防爆警察，从体能、射击、反应三项指标进行检测，如果这三项中至少有两项通过即可入选。假定某基地有4名武警战士（分别记为A、B、C、D）拟参加挑选，且每人能通过体能、射击、反应的概率分别为
。这三项测试能否通过相互之间没有影响。求A能够入选的概率；
规定：按人选人数得训练经费（每人选1人，则相应的训练基地得到3000元的训练经费），求该基地得到训练经费的分布列与数学期望。
已知
（其中
）的最小正周期为
。求
的单调递增区间；在
中，
分别是角A，B，C的对边，已知
，求角C。
定义在
上的函数
满足
，当
时单调递增
若
，且
，判断
的符号
(本小题满分12分) 已知函数
在
上是增函数，在
上为减函数.
(Ⅰ)求
的表达式；
(Ⅱ)若当
时，不等式
恒成立，求实数
的值；
（Ⅲ）是否存在实数
使得关于
的方程
在区间［0，2］上恰好有两个相异的实根，若存在，求实数的取值范围.
(本小题满分12分) 已知双曲线C：
的右焦点为
，过点作直线交双曲线C的右支于
两点，试确定
的范围，使以
为直径的圆过双曲线的中心.