(本小题满分14分)设函数且
,当点
是函数
图象上的点时,点
是函数
图象上的点.
(1)写出函数的解析式;
(2)若当时,恒有
,试确定
的取值范围.
(本小题满分13分)在直三棱柱中,
平面
,其垂足
落在直线
上.
(Ⅰ)求证:;
(Ⅱ)若,
,
为
的中点,求三棱锥
的体积.
(本小题满分12分)已知函数.
(1)当时,解不等式
;
(2)若存在实数,使得不等式
成立,求实数
的取值范围.
(本小题满分12分)已知函数f(x)=ax2+x-a,.
(1)若函数f(x)有最大值,求实数a的值;
(2)当时,解不等式f(x)>1.
(本小题满分12分)已知z,y之间的一组数据如下表:
x |
1 |
3 |
6 |
7 |
8 |
y |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
(1)从x ,y中各取一个数,求x+y≥10的概率;
(2)对于表中数据,甲、乙两同学给出的拟合直线分别为与
,试利用“最小平方法(也称最小二乘法)”判断哪条直线拟合程度更好.