已知等差数列前三项的和为
,前三项的积为
.
(Ⅰ)求等差数列的通项公式;
(Ⅱ)若,
,
成等比数列,求数列
的前
项和.
四、选做题(本小题满分10分。请考生22、23、24三题中任选一题做答,如果多做,则按所做的第一题记分)
22.选修4—4:坐标系与参数方程
求直线(
)被曲线
所截的弦长.
(本小题满分12分)
已知函数
(Ⅰ)若函数是定义域上的单调增函数,求实数
的最小值;
(Ⅱ)方程有两个不同的实数解,求实数
的取值范围;
(Ⅲ)在函数的图象上是否存在不同两点
,线段
的中点的横坐标为
,有
成立?若存在,请求出
的值;若不存在,请说明理由.
本小题满分12分)
如图,在四棱柱中,底面
为直角梯形,
,
,
平面
,
与平面
成
角.
(Ⅰ)若,
为垂足,求证:
(Ⅱ)求平面与平面
所成锐二面角的余弦值.
(本小题满分12分)
如图8—3,已知ΔOFQ的面积为S,且.(1)若
,求向量
与
的夹角θ的取值范围;(2)设
,
,若以O为中心,F为焦点的椭圆经过点Q,当
取得最小值时,求此椭圆方程.
(本小题满分12分)
从集合的所有非空子集中,等可能地取出一个.
(1)记性质r:集合中的所有元素之和为10,求所取出的非空子集满足性质r的概率;
(2)记所取出的非空子集的元素个数为,求
的分布列和数学期望E
.