如图,在平面直角坐标系中,点
,直线
。设圆
的半径为
,圆心在
上。
(1)若圆心也在直线
上,过点
作圆
的切线,求切线的方程;
(2)若圆上存在点
,使
,求圆心
的横坐标
的取值范围。.
已知函数
f(x)=,其中n
.
(1)求函数f(x)的极大值和极小值;(2)设函数f(x)取得极大值时x=
,令
=2
3
,
=
,若p≤
<q对一切n∈N+恒成立,求实数p和q的取值范围.
在数列
与
中,
,数列
的前
项和
满足
为
与
的等比中项,
.
(Ⅰ)求
的值;
(Ⅱ)求数列
与
的通项公式;
(Ⅲ)设
.证明
.
已知函数
,其中
.
(Ⅰ)若曲线
在点
处的切线方程为
,求函数
的解析式;
(Ⅱ)讨论函数
的单调性;
(Ⅲ)若对于任意的
,不等式
在
上恒成立,求
的取值范围.
如图,在四棱锥
中,底面
是矩形.已知
.
(Ⅰ)证明
平面
;
(Ⅱ)求异面直线
与
所成的角的大小;
(Ⅲ)求二面角
的大小.
甲、乙两个篮球运动员互不影响地在同一位置投球,命中率分别为
与
,且乙投球2次均未命中的概率为
.
(Ⅰ)求乙投球的命中率
;
(Ⅱ)若甲投球1次,乙投球2次,两人共命中的次数记为
,求
的分布列和数学期望.