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题文

如图,在平面直角坐标系中,点,直线。设圆的半径为,圆心在上。

(1)若圆心也在直线上,过点作圆的切线,求切线的方程;
(2)若圆上存在点,使,求圆心的横坐标的取值范围。.

科目 数学   题型 解答题   难度 较难
知识点: 圆的方程的应用
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已知函数
f(x)=,其中n
(1)求函数f(x)的极大值和极小值;
(2)设函数f(x)取得极大值时x=,令=23=,若p<q对一切nN恒成立,求实数pq的取值范围.

在数列 { a n } { b n } 中, a 1 = 1 , b 1 = 4 ,数列 { a n } 的前 n 项和 S n 满足 n S n + 1 - n + 3 ) S n = 0 , 2 a n + 1 b n b n + 1 的等比中项, n N * .
(Ⅰ)求 a 2 , b 2 的值;
(Ⅱ)求数列 { a n } { b n } 的通项公式;
(Ⅲ)设 T n = ( - 1 ) a 1 b 1 + ( - 1 ) a 2 b 2 + . . . + ( - 1 ) a n b n , n N * .证明 T n < 2 n 2 , n 3 .

已知函数 f x = x + a x + b x 0 ,其中 a , b R .
(Ⅰ)若曲线 y = f x 在点 P 2 , f 2 处的切线方程为 y = 3 x + 1 ,求函数 f x 的解析式;
(Ⅱ)讨论函数 f x 的单调性;
(Ⅲ)若对于任意的 a 1 2 , 2 ,不等式 f x 10 1 4 , 1 上恒成立,求 b 的取值范围.

如图,在四棱锥 P - A B C D 中,底面 A B C D 是矩形.已知 A B = 3 , A D = 2 , P A = 2 , P D = 2 2 , P A B = 60 ° .

(Ⅰ)证明 A D 平面 P A B
(Ⅱ)求异面直线 P C A D 所成的角的大小;
(Ⅲ)求二面角 P - B D - A 的大小.

甲、乙两个篮球运动员互不影响地在同一位置投球,命中率分别为 1 2 p ,且乙投球2次均未命中的概率为 1 16 .
(Ⅰ)求乙投球的命中率 p
(Ⅱ)若甲投球1次,乙投球2次,两人共命中的次数记为 ξ ,求 ξ 的分布列和数学期望.

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