如图，在四棱柱ABCD-A1B1C1D1中，已 知平面AA1C1C丄平面ABCD，且AB=BC＝CA=
， AD =" CD" =1
(I)求证：BD丄AA1;
(II)若四边形ACC1A1是菱形，且
=600，求四棱柱 ABCD-A1B1C1D1的体积.
已知函数
是定义在
上的奇函数，当
时，
．
（1）求函数的解析式；
（2）①证明函数在
上是单调递减函数；
②判断函数在
上的单调性（不要证明）；
（3）根据你对该函数的理解，作出函数
的图像．（不需要说明理由，但要有关键特征，标出关键点）
（本题可能使用到的公式：
）
高一某班共有学生
人，据统计原来每人每年用于购买饮料的平均支出是
元。若该班全体学生改饮某品牌的桶装纯净水，经测算和市场调查，其年总费用由两部分组成，一部分是购买纯净水的费用，另一部分是其它费用
元，其中，纯净水的销售价
（元
桶）与年购买总量
（桶）之间满足如图直线所示关系．
（1）求关于的函数关系式，并写出函数的定义域；
（2）若该班每年需要纯净水
桶，请你根据提供的信息比较，该班全体学生改饮桶装纯净水的年总费用与该班全体学生购买饮料的年总费用，哪一个更少？说明你的理由．
已知集合
．
（1）写出集合
的所有真子集；
（2）当
时，求
；
（3）当
时，求
的取值范围．
已知函数
．
（1）证明：函数
是常数函数；
（2）判断
的奇偶性并证明．
求值：（1）
；
（2）已知
，求
．（用
表示）