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已知集合
(1)写出集合的所有真子集;
(2)当时,求
(3)当时,求的取值范围.

科目 数学   题型 解答题   难度 较易
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(1)(矩阵与变换)求矩阵的特征值和对应的特征向量。

(满分13分)已知函数
(1)求的单调区间;
(2)记在区间上的最小值为
①如果对一切n,不等式恒成立,求实数c的取值范围;
②求证:

(满分12分)如图,在平面直角坐标系中,为坐标原点,点
且点轴上动点,过点作线段
垂线交轴于点,在直线上取点,使
(1)求动点的轨迹的方程;
(2)点是直线上的一个动点,
过点作轨迹的两条切线切点分别为
求证:

(满分12分)已知数列的前n项和为,对一切正整数n,点都在函数的图像上,且过点的切线的斜率为
(1)求数列的通项公式;
(2)若,求数列的前n项和
(3)数列满足,求数列的最值。

(满分12分)如图,在四棱锥P—ABCD中,PD⊥底面ABCD,底面
ABCD为正方形,PD=DC,E、F分别是AB、PB的中点。
(1)求证:EF⊥CD;
(2)在平面PAD内求一点G,使GF⊥平面PCB,
并证明你的结论;
(3)求DB与平面DEF所成角的大小。

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