△ABC中，D在边BC上，且BD＝2，DC＝1，∠B＝60o，∠ADB＝30o，求AB,AC的长及△ABC的面积。
（本小题满分15分）
已知以点
为圆心的圆与x轴交于点O、A，与y轴交于点O、B，其中O为原点。
（Ⅰ）求证：△AOB的面积为定值；
（Ⅱ）设直线2x+y－4=0与圆C交于点M、N，若
，求圆C的方程；
（Ⅲ）在（Ⅱ）的条件下，设P、Q分别是直线l：x+y+2=0和圆C的动点，求
的最小值及此时点P的坐标。
（本小题满分15分）
设函数
，
（其中
是函数
的导函数）
（Ⅰ）求函数的极大值；
（II）若
时，恒有
成立，试确定实数a的取值范围。
（本小题满分
分）
（Ⅰ）若
是公差不为零的等差数列
前n项的和，且
成等比数列，求数列的公比；
（II）设
是公比不相等的两个等比数列，
，证明数列
不是等比数列。
（本小题满分
分）
在平面直角坐标系xoy中，已知四边形OABC是平行四边形，
，点M是OA的中点，点P在线段BC上运动（包括端点），如图
（Ⅰ）求∠ABC的大小；
（II）是否存在实数λ，使
？若存在，求出满足条件的实数λ的取值范围；若不存在，请说明理由。
为实数，首项为
，公差为
的等差数列
的前
项和为
， 满足
． 
求
及