2012年伦敦奥运会前夕，在海滨城市青岛举行了一场奥运选拔赛，其中甲、乙两名运动员为争取最后一个参赛名额进行了7轮比赛,得分的情况如茎叶图所示（单位：分）.
| 甲 |
|
乙 |
| 8 |
7 |
9 |
| 5 4 5 4 1 |
8 |
4 4 6 7 4 |
| 1 |
9 |
1 |
（Ⅰ）分别求甲、乙两名运动员比赛成绩的平均分与方差；
（Ⅱ）若从甲运动员的7轮比赛的得分中任选3个不低于80分且不高于90分的得分，求这3个得分与其平均分的差的绝对值都不超过2的概率.
（本小题满分12分）提高过江大桥的车辆通行能力可改善整个城市的交通状况．在一般情况下，大桥上的车流速度
（单位：千米/小时）是车流密度
（单位：辆/千米）的函数．当桥上的车流密度达到200辆/千米时，造成堵塞，此时车流速度为0千米/小时；当车流密度不超过20辆/千米时，车流速度为60千米/小时．研究表明：当
时，车流速度是车流密度的一次函数．
（1）当
时，求函数
的表达式．
（2）当车流密度为多大时，车流量（单位时间内通过桥上某观测点的车辆数，单位：辆/小时）
可以达到最大，并求出最大值（精确到1辆/小时）．
（本小题满分12分）设命题
：关于
的不等式
的解集为
；命题
：函数
的定义域是
．如果命题“
”为真命题，“
”为假命题，求
的取值范围．
（本小题满分12分）已知集合
,
,
．
（1）求
,
；
（2）若“
”是“
”的充分条件,求
的取值范围．
（本小题满分12分）已知角
的终边在第二象限，且与单位圆交于点
．
（1）求实数
的值；
（2）求
的值．
已知函数
（
为自然对数的底数）．
（1）若曲线
在点
处的切线平行于
轴，求
的值；
（2）讨论函数的极值情况；
（3）当
时，若直线
与曲线没有公共点，求k的取值范围．