已知$S_n$是等比数列$\left\{a_n\right\}$的前$n$项和，$S_4,S_2,S_3$成等差数列，且$a_2+a_3+a_4=-18$．
（1）求数列$\left\{a_n\right\}$的通项公式；
（2）是否存在正整数$n$，使得$S_n\ge 2013$？若存在，求出符合条件的所有$n$的集合；若不存在，说明理由．

科目 数学   题型 解答题   难度 较难

知识点： 等比数列