已知函数
(1)当
时,求不等式
的解集; (2)若
的解集包含
,求
的取值范围.
厂有215名工人接受了生产1000台GH型高科技产品的总任务，已知每台GH型产品由4个G型装置和3个H型装置配套组成.每个工人每小时能加工6个G型装置或2个H型装置.现将工人分成两组，每组分别加工一种装置.设加工G型装置的工人有x人，他们加工完G型装置所需时间为g（x），其余工人加工完H型装置所需时间为h（x）（单位：小时，可不为整数）.
（1）写出g（x），h（x）的解析式；
（2）应怎样分组，才能使完成总任务时两组所需时间之和最少？
角坐标系中，已知向量
，又点
（1）若
且
，求向量
；
（2）若向量
与向量
共线，当
时，且
取最大值为4时，求
已知向量
，
，函数
．
（1）求函数
定义域及最小正周期；
（2）求函数
的单调减区间．
已知函数
.
（1）求函数
的极值;
（2）证明:当
时,
;
（3）证明:对任意给定的正数
,总存在
,使得当
,恒有
.
已知椭圆
长轴的一个端点为圆
的圆心,且点
为椭圆上一点.
（1）求椭圆的方程与离心率;
（2）过椭圆的焦点
作斜率为
的直线
交椭圆于点
,请问以
为直径的圆能否过坐标原点,若能求出此时的值,若不能请说明理由.