已知函数
在
处的切线的斜率为1．
（
为无理数，
）
（Ⅰ）求
的值及
的最小值；
（Ⅱ）当
时，
，求
的取值范围；
（Ⅲ）求证：
．（参考数据：
）
对于数列
，如果存在一个正整数
，使得对任意的
（
）都有
成立，那么数列称作周期为的周期数列，的最小值称作数列的最小正周期，以下简称周期。
（1）已知数列
的通项公式是
，判断数列是否是周期数列？并说明理由；
（2）设数列
满足
（），
，
，且数列是周期为
的周期数列，求常数
的值；
（3）设数列满足
，
（其中
是常数），
（），求数列的前
项和
。
在
中，角
所对的边分别为
，若
。
（1）求
的大小；
（2）设
，求
的值。
设函数
。
（1）当
时，若
的最小值为
，求正数
的值；
（2）当
时，作出函数
的图像并写出它的单调增区间（不必证明）。
附加题．（本小题满分15分）已知向量
，
其中
，函数
（1）试求函数
的解析式；
（2）试求当
时，函数
在区间
上的最小值；
（3）若函数在区间
上为增函数，试求实数
的取值范围．
（本小题满分12分）已知公差不为0的等差数列
中
，
成等比数列，
（Ⅰ）试求数列的通项公式；
（Ⅱ）若数列
满足
，试求数列的前
项和
．