如图，在某点B处测得建筑物AE的顶端A的仰角为
，沿BE方向前进30m，至点C处测得顶端A的仰角为2，再继续前进10
m至D点，测得顶端A的仰角为4，求建筑物AE的高度。
（本小题满分12分）已知数列
中，
．
（Ⅰ）求证
是等比数列，并求的通项公式；
（Ⅱ）设
，求数列
的前
项和．
（本小题满分12分）如图，在矩形
中，
，
，将在矩形沿
分别将四边形
折起，使
与
重合（如图所示）
（Ⅰ）在三棱柱
中，取
的中点
，求证：
平面
；
（Ⅱ）当
为棱
中点时，求证：
平面
．
（本小题满分12分）《中国足球改革发展总体方案》明确指出：加强对国家队经费投入、奖励政策、基地建设、后勤服务、情报信息等方面的保障，提高服务水平。新建2个国家足球训练基地，满足国家队不同季节的比赛和训练需要。有关机构分别对甲、乙两个地区的7个城市进行评估量化，它们的量化分数的茎叶图如图所示，其中甲地区城市的平均量化分为85，乙地区城市的中位数为83．
（Ⅰ）求
的值；
（Ⅱ）从量化分在90分以上的城市中随机抽取两个城市，求乙地区至少有一个城市的概率．
（本小题满分12分）已知向量
，
，记
．
（Ⅰ）求函数
的最小正周期；
（Ⅱ）将函数的图像向左平移
个单位，再向下平移1个单位后，得到函数
的图像，求函数在
的值域．
（本小题满分12分）如图，矩形
所在平面与直角梯形
所在平面垂直，其中
，
，
，
，
．
、
分别为
、
的中点．
（1）求证：
平面
；
（2）求二面角
的余弦值．