.（本小题满分10分）
记不等式组
表示的平面区域为M.
（Ⅰ）画出平面区域M，并求平面区域M的面积；
（Ⅱ）若点
为平面区域M中任意一点，求直线
的图象经过一、二、四象限的概率.
（本小题满分12分）
如题21图，已知离心率为
的椭圆
过点M（2，1），O为坐标原点，平行于OM的直线
交椭圆C于不同的两点A、B。
（1）求
面积的最大值；
（2）证明：直线MA、MB与x轴围成一个等腰三角形。
（本小题满分12分）
两非零向量
满足：
垂直，集合
是单元素集合。
（1）求
的夹角；
（2）若关于t的不等式
的解集为空集，求实数m的值。
（本小题满分12分）
已知函数
（其中a，b为常数且
）的反函数的图象经过点A（4，1）和B（16，3）。
（1）求a，b的值；
（2）若不等式
在
上恒成立，求实数m的取值范围。
（本小题满分13分）
已知数列
的前n项和为
，且
（1）求数列的通项
（2）设
，求证：
，
，求函数
的极值；
，求函数
的单调区间；
（
）上存在一点
，使得
成立，求
的取值范围.