如图，已知
均在⊙O上，且
为⊙O的直径。
（1）求
的值；
（2）若⊙O的半径为
，
与
交于点
，且
、
为弧的三等分点，求
的长．
如图，
在平面
内，
，AB=2BC=2，P为平面外一个动点，且PC=
，
（1）问当PA的长为多少时，
（2）当
的面积取得最大值时，求直线PC与平面PAB所成角的正弦值
在数列{an}中，
，
，
（1）求数列
的通项公式
（2）设
（
），记数列
的前k项和为
，求
的最大值．
设
的三内角
所对的边长分别为
，且
，A=
，
．
（1）求三角形ABC的面积；
（2）求
的值及中内角B,C的大小.
已知函数
(
,
为自然对数的底数).
(1)若曲线
在点
处的切线平行于
轴,求
的值;
(2)求函数
的极值;
(3)当
的值时,若直线
与曲线没有公共点,求
的最大值.
已知圆C:
,直线L：
.
（1）求证：对
直线L与圆C总有两个不同交点；
（2）设L与圆C交于不同两点A、B，求弦AB的中点M的轨迹方程；
（3）若定点P（1,1）分弦AB所得向量满足
，求此时直线L的方程.