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题文

某高校在2011年的自主招生考试成绩中随机抽取   100名学生的笔试成绩,按成绩分组,得到的频率分布表如下所示.

(1)请先求出频率分布表中①,②位置相应的数据,再完成下列频率分布直方图;并确定中位数。(结果保留2位小数)
(2)为了能选拔出最优秀的学生,高校决定在笔试成绩高的第3,4,5组中用分层抽样抽取6名学生进入第二轮面试,求第3,4,5组每组各抽取多少名学生进入第二轮面试?
(3)在(2)的条件下,学校决定在6名学生中随机抽取2名学生接受考官进行面试,求第4组至少有一名学生被考官A面试的概率?

科目 数学   题型 解答题   难度 较易
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(本小题满分10分)
已知命题p:不等式a2-5a-3≥3恒成立,命题q:不等式x2+ax+2<0有解;若p为真命题,q为假命题,求a的取值范围.

(本小题满分12分)已知集合
(1)
(2)求使成立的实数a的取值范围.

设函数.
(1)画出函数y=f(x)的图像;
(2)若不等式,(a¹0,a、bÎR)恒成立,求实数x的范围.

已知圆方程为.
(1)求圆心轨迹的参数方程C;
(2)点是(1)中曲线C上的动点,求的取值范围.

如图,AB是⊙O的直径,弦BD、CA的延长线相交于点E,EF垂直BA的延长线于点F.

求证: (1)
(2)AB2=BE•BD-AE•AC.

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