某高校在2011年的自主招生考试成绩中随机抽取 100名学生的笔试成绩，按成绩分组，得到的频率分布表如下所示．
（1）请先求出频率分布表中①，②位置相应的数据，再完成下列频率分布直方图；并确定中位数。（结果保留2位小数）
（2）为了能选拔出最优秀的学生，高校决定在笔试成绩高的第3，4，5组中用分层抽样抽取6名学生进入第二轮面试，求第3，4，5组每组各抽取多少名学生进入第二轮面试？
（3）在（2）的条件下，学校决定在6名学生中随机抽取2名学生接受考官进行面试，求第4组至少有一名学生被考官A面试的概率？
(本题满分12分)
已知不等式
的解集为
（1)求
和
的值； (2)求不等式
的解集.
(本题满分12分)
求焦点为(-5,0)和(5,0)，且一条渐近线为
的双曲线的方程．
已知常数a>0，向量c=（0，a），i=（1，0），经过原点O以c+λi为方向向量的直线与经过定点A（0，a）以i－2λc为方向向量的直线相交于点P，其中λ∈R.试问：是否存在两个定点E、F，使得|PE|+|PF|为定值.若存在，求出E、F的坐标；若不存在，说明理由.
如图，在Rt△ABC中，已知BC=a，若长为2a的线段PQ以点A为中点，问
的夹角
取何值时
的值最大？并求出这个最大值.
四边形ABCD中，
＝ａ，
＝ｂ，
＝с，
＝ｄ，且ａ·ｂ＝ｂ·с＝с·ｄ＝ｄ·ａ，试问四边形ABCD是什么图形?