已知
（1）若不等式的解集为空集，求
的范围；
（2）若不等式有解，求的范围。
如图，F1、F2是椭圆
＝1(a>b>0)的左、右焦点，点M在x轴上，且
＝
，过点F2的直线与椭圆交于A、B两点，且AM⊥x轴，
·
＝0.
(1)求椭圆的离心率；
(2)若△ABF1的周长为
，求椭圆的方程．
如图，已知椭圆
＝1(a>b>0)，F1、F2分别为椭圆的左、右焦点，A为椭圆的上顶点，直线AF2交椭圆于另一点B.
(1)若∠F1AB＝90°，求椭圆的离心率；
(2)若
＝2
，
·
＝
，求椭圆的方程．
如图，在平面直角坐标系xOy中，椭圆C：
＝1(a＞b＞0)的离心率为
，以原点为圆心，椭圆C的短半轴长为半径的圆与直线x－y＋2＝0相切．
(1)求椭圆C的方程；
(2)已知点P(0，1)，Q(0，2)．设M、N是椭圆C上关于y轴对称的不同两点，直线PM与QN相交于点T，求证：点T在椭圆C上．
已知椭圆C：
＝1(a＞b＞0)的离心率为
，F为椭圆的右焦点，M、N两点在椭圆C上，且
＝λ
(λ＞0)，定点A(－4，0)．
(1)求证：当λ＝1时，
⊥
；
(2)若当λ＝1时，有
·
＝
，求椭圆C的方程．.
椭圆
＝1的焦点为F1、F2，点P为椭圆上的动点，当∠F1PF2为钝角时，求点P的横坐标x0的取值范围．