设圆C与两圆，中的一个内切，另一个外切.（1）求C的圆心轨迹-优题课

设圆C与两圆，中的一个内切，另一个外切.
（1）求C的圆心轨迹L的方程；
（2）设直线l是圆O:在P（x₀_，y₀）(x₀y₀ ≠ 0)处的切线，且P在圆上，l与轨迹L相交不同的A,B两点，证明：.

科目数学题型解答题难度中等

知识点：参数方程

解关于的不等式.

如图，四棱锥 S-ABCD的底面是正方形，每条侧棱的长都是地面边长的倍，
P为侧棱SD上的点。
（Ⅰ）求证： AC⊥ SD；
（Ⅱ）若 SD⊥ 平面 PAC，求二面角 P-AC-D的大小
（Ⅲ）在（Ⅱ）的条件下，侧棱SC上是否存在一点E，使得BE∥平
面PAC。若存在，求SE：EC的值；若不存在，试说明理由。

求同时满足下列条件的所有的复数z,
①z+ ∈R, 且1<z+ ≤6；②z的实部和虚部都是整数.

已知的展开式中前三项的系数成等差数列．
（Ⅰ）求n的值；（Ⅱ）求展开式中系数最大的项．

已知数列 $\{a_{n}\}$ 满足 $a_{1} = 1$ ， $4 a_{n + 1} - a_{n} a_{n + 1} + 2 a_{n} = 9 (n \in N^{+})$

（1）求 $a_{2}, a_{3}, a_{4}$ 。

（2）由（1）猜想 $\{a_{n}\}$ 的通项公式。

（3）用数学归纳法证明（2）的结果。

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